9．（$\sqrt{x}$-2）7的展開式中，x2的系數(shù)是-280．

分析 寫出二項展開式的通項，由x得指數(shù)為2求得r值，則x2的系數(shù)可求．

解答 解：∵（$\sqrt{x}$-2）7的展開式的通項為${T}_{r+1}={C}_{7}^{r}（\sqrt{x}）^{7-r}（-2）^{r}$=$（-2）^{r}•{C}_{7}^{r}{x}^{\frac{7-r}{2}}$．
由$\frac{7-r}{2}=2$，得r=3．
∴x2的系數(shù)是$（-2）^{3}•{C}_{7}^{3}=-280$．
故答案為：-280．

點評 本題考查二項式定理，關(guān)鍵是熟記二項展開式的通項，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列說法正確的是④（只填正確說法序號）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②$y=\sqrt{x-3}+\sqrt{2-x}$是函數(shù)解析式；
③$y=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{3-|3-x|}$是非奇非偶函數(shù)；
④設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則f（x1+x2）=c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知tanθ=3，則$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-4cosθ}$=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)$y=\left\{\begin{array}{l}2x，0≤x≤4\\ 8，4＜x≤8\\ 2（12-x），8＜x≤12\end{array}\right.$，
（1）寫出求函數(shù)的函數(shù)值的框圖
（2）寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，“A=$\frac{π}{4}$”是“cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)$f（x）=\frac{{a•{2^x}-1}}{{1+{2^x}}}$是R上的奇函數(shù)
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判定f（x）在R上的單調(diào)性并證明；
（3）若方程f（x2-2x-a）=0在（0，3）上恒有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{1-{x^2}}}$的定義域為（　�。�
A．[-2，2]B．[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2]C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．[-2，-1）∪（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知$A=\{x|\frac{1}{9}＜{（{\frac{1}{3}}）^x}＜3\}$，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A-B={x|x∈A且x∉B}，求A-B和B-A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若二次函數(shù)f（x）=x2-ax-a-1在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為a≤2．

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同步練習(xí)冊答案