18．已知a，b為非零實(shí)數(shù)，z=a+bi，“z2為純虛數(shù)”是“a=b”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求出z2，根據(jù)純虛數(shù)的定義，求出a=±b，根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：∵z=a+bi，
∴z2=a2-b2+2abi，
若z2為純虛數(shù)，則a=±b，
故是“a=b”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件，考查純虛數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3x+3-a•ex（a為非零常數(shù)）．
（1）求g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）有且僅有一個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若存在b，c∈R，且b≠c，使f（b）=f（c），試判斷a•f′（$\frac{b+c}{2}$）的符號．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈C且a≠0）有下列四個命題：①b2-4ac=0時，方程有兩個等根；②b2-4ac＜0時，方程有兩個不等虛根；③當(dāng)方程有兩個不等虛根α、β時，|α|2=|β|2=αβ；④當(dāng)方程有兩個根α、β時，ax2+bx+c=a（x-α）（x-β），
其中正確命題的序號為①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-2（x≤-1）}\\{-1（-1＜x＜1）}\\{x-2（x≥1）}\end{array}\right.$
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象并求f（2）+f（0）+f（-2）的值；
（2）若f（x）=3，求x的值；
（3）若f（x）≥2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)拋物線y2=4x焦點(diǎn)F，經(jīng)過點(diǎn)P（4，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰好為線段AB的中點(diǎn)，則|AF|+|BF|=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF．
（1）求證：平面BAF∥平面CDE；
（2）求證：平面EAC⊥平面EBD；
（3）設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個動點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知sinx=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則tanx=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則關(guān)于函數(shù)g（x）：
①函數(shù)在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上遞減；②函數(shù)圖象關(guān)于x=$\frac{π}{4}$對稱；③函數(shù)在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上值域?yàn)閇-2，1]；④函數(shù)圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{4}$，0），以上說法正確的是（　�。�
A．①③B．②③C．①②③D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．等比數(shù)列{an}中，an＞0，a3+2a2=a4，則數(shù)列{an}的公比為2．

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同步練習(xí)冊答案