8．已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，a+bi=$\frac{3-i}{1+i}$，則a+b等于-1．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)相等的條件求得a，b的值，則答案可求．

解答 解：∵a+bi=$\frac{3-i}{1+i}$=$\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-4i}{2}=1-2i$，
∴a=1，b=-2，則a+b=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．用四則運(yùn)算法則驗(yàn)證下列導(dǎo)數(shù)公式：
（1）（cotx）′=-csc2x；
（2）（secx）′=secxtanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．己知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，記.$f（x）=\overrightarrow m.\overrightarrow n$
（1）若$cos（{\frac{2π}{3}-x}）$=$-\frac{1}{2}$，求$f（x）=\overrightarrow m.\overrightarrow n$的值；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x）•（$\sqrt{3}$sinx-cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{10}$，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知直線l1：3x-4y+1=0，l2：3x-4y-1=0，則這兩條直線間的距離為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列等式一定成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足a2+b2=2c2，sinAcosB=2cosAsinB．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若$c=\sqrt{6}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$均為單位向量，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2=1，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=log3x+2，x∈（0，9]
（1）求函數(shù)g（x）=f（2sinx-1）+f（3$\sqrt{3}$tanx）的定義域．
（2）求函數(shù)h（x）=[f（x）]2+f（x2）的最小值及取最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．

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