【題目】在如圖所示的三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于200m2的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x（單位：m）的取值范圍是 ．

【答案】[10,20]
【解析】解：設(shè)矩形的另一邊長為ym，

由相似三角形的性質(zhì)可得： = ，

解得y=30﹣x，（0＜x＜30）

∴矩形的面積S=x（30﹣x），

∵矩形花園的面積不小于200m2，

∴x（30﹣x）≥200，

化為（x﹣10）（x﹣20）≤0，解得10≤x≤20．

滿足0＜x＜30．

故其邊長x（單位m）的取值范圍是[10，20]．

所以答案是：[10，20]．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本不等式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）= ．
（1）求a，b的值；
（2）不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）方程f（|2x﹣1|）+k（ ﹣3）有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)沿單位圓運(yùn)動，點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn) 弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn) 弧度，設(shè)P，Q第一次相遇時(shí)在點(diǎn)B，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AC=BD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1， ，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動．
（1）證明：當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上移動時(shí)，總有EF⊥AF；
（2）當(dāng)CE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣（a+4）x+a．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及f（x）的解析式；
（2）求使得f（x）=x+6成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=5 ，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中， ①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④DM與BN垂直．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號是（ ）

A.③
B.③④
C.①③
D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若|f（x）|≥ax，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0]
B.（﹣∞，1]
C.[﹣2，1]
D.[﹣2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，鄭州市某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個(gè)金牌社團(tuán)中抽取6人組成社團(tuán)管理小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見表（單位：人）：

社團(tuán)名稱

成員人數(shù)

抽取人數(shù)

話劇社

50

a

創(chuàng)客社

150

b

演講社

100

c


（1）求a，b，c的值；
（2）若從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長，求這2人來自不同社團(tuán)的概率．

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同步練習(xí)冊答案