19．函數(shù)y=$\frac{x+7}{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域是R，則實數(shù)k的取值范圍是$[0，\frac{3}{4}）$．

分析 對k分類討論，利用一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系即可得出．

解答 解：當(dāng)k=0時，分母=3，其定義域為R，因此k=0滿足題意．
當(dāng)k≠0時，∵函數(shù)y=$\frac{x+7}{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域是R，∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{△=16{k}^{2}-12k＜0}\end{array}\right.$，解得$0＜k＜\frac{3}{4}$．
綜上可得：實數(shù)k的取值范圍是$[0，\frac{3}{4}）$．
故答案為：$[0，\frac{3}{4}）$．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域、一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-y2-1（m＞0）有公共焦點F1，F(xiàn)2，曲線C1，C2在第一象限交于點P，PF1，PF2的中點分別為M，N，O為坐標(biāo)原點，四邊形OMPN的周長為2$\sqrt{3}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，下列命題中正確的是（　�。�
A．P∧QB．￢P∧QC．P∧￢QD．￢P∧￢Q

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，且滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，（$\overline{a}$-2$\overline{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0．，則θ=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值是$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$．

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7．?dāng)?shù)列滿足a0=$\frac{1}{3}$，及對于自然數(shù)n，an+1=an2+an，則$\sum_{n=0}^{2015}{\frac{1}{{{a_n}+1}}}$的整數(shù)部分是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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