【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線，的極坐標(biāo)方程分別為，.

（1）將直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，將的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程；

（2）當(dāng)時，直線與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)，求.

【答案】（1）直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；（2）.

【解析】試題分析：(1)利用公式將直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，將的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程(2)利用參數(shù)求解兩點(diǎn)之間的距離

解析：（1）由直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），

得直線的極坐標(biāo)方程為.

由曲線的極坐標(biāo)方程，

得直角坐標(biāo)方程為，

∴曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（2）當(dāng)時，直線的極坐標(biāo)方程為.

當(dāng)時，，，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了進(jìn)一步提升基層黨員自身理論素養(yǎng)，市委組織部舉辦了黨建主題知識競賽（滿分120分），從參加競賽的黨員中采用分層抽樣的方法抽取若干名黨員，統(tǒng)計(jì)他們的競賽成績得到下面頻率分布表：

成績/分

頻率

0.1

0.3

0.3

0.2

0.1

已知成績在區(qū)間內(nèi)的有人.

（1）將成績在內(nèi)的定義為“優(yōu)秀”，在內(nèi)的定義為“良好”，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整.

男黨員

女黨員

合計(jì)

優(yōu)秀

良好

15

合計(jì)

25

（2）判斷是否有的把握認(rèn)為競賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？

（3）若在抽取的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的黨員中任意抽取2人進(jìn)行黨建知識宣講，求被抽取的這兩人成績都在內(nèi)的概率.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為6cm，該紙片上的正方形ABCD的中心為O．E，F，G，H為圓O上的點(diǎn)，△ABE，△BCF，△CDG，△ADH分別是以AB，BC，CD，DA為底邊的等腰三角形．沿虛線剪開后，分別以AB，BC，CD，DA為折痕折起△ABE，△BCF，△CDG，△ADH，使得E，F，G，H重合得到一個四棱錐．當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時，該四棱錐的外接球的表面積為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，是左支上一點(diǎn)，），當(dāng)周長最小時，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知函數(shù)f（x）（2x），若f（），θ∈（0，），求tanθ．

（2）若函數(shù)g（x）＝﹣（sincos）cos，討論函數(shù)g（x）在區(qū)間[，上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜0）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它的一個最高點(diǎn)和一個最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0，2），（x0，﹣2），

（1）若函數(shù)f（x）的最小正周期為π，求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）當(dāng)x∈（x0，x0）時，f（x）圖象上有且僅有一個最高點(diǎn)和一個最低點(diǎn)，且關(guān)于x的方程f（x）﹣a＝0在區(qū)間[，]上有且僅有一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P.

問：(1)這個幾何體是什么？

(2)這個幾何體由幾個面構(gòu)成？每個面的三角形是什么三角形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?/span> （ ）

（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；

（2）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速；

（3）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間.

A. （1）（2）（4） B. （4）（2）（1） C. （4）（3）（1） D. （4）（1）（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：

①AF⊥GC；

②BD與GC成異面直線且夾角為60；

③BD∥MN；

④BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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