已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=2a
n+1，且a
1=1，則a
n=
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得an+1+1=2（an+1），從而得到{an+1}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，由此能求出an．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=2a
n+1，且a
1=1，
∴a
n+1+1=2（a
n+1），
∴
=2，又a
1+1=2，
∴{a
n+1}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，
∴
an+1=2n，
∴a
n=2
n-1．
故答案為：2
n-1．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要注意構(gòu)造法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=log
3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-
，
]時，函數(shù)g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的值域．
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某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：
已知
| 7 |
 |
| i-1 |
xi2=280，
| 7 |
|
| i-1 |
yi2=45309，
| 7 |
|
| i-1 |
xiyi=3487．
（1）求
，；參考公式：
=| n | | | i-1 |
(xi-)(yi-) |
| n | | | i-1 |
(xi-)2 |
=
| n | | | i-1 |
xiyi-n |
| n | | | i-1 |
xi2-nx-2 |
，
=-（2）畫出散點圖；
（3）判斷純利y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸方程．
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若P為f（x）=e
x上任意一點，則點P到直線x-y-5=0的距離的最小值為
．
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已知向量
=（cosθ，2），向量
=（4，-sinθ），若
⊥
，則tanθ的值為
．
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觀察下邊等式，照此規(guī)律，第4個等式可為
．
2
4=7+9
3
4=25+27+29
4
4=61+63+65+67
…
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