5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12，求數(shù)列{an}的通項公式．

分析 利用等差中項可知3a2=12即a2=4，進而可得公差，計算即得結(jié)論．

解答 解：依題意a1+a2+a3=3a2=12，即a2=4，
又∵a1=2，∴公差d=a2-a1=2，
∴數(shù)列{an}是以首項、公差均為2的等差數(shù)列，
∴an=2+2（n-1）=2n．

點評 本題考查數(shù)列的通項，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知正實數(shù)x+y滿足logax+logay=c，其中a＞1，c∈R．
（1）若a=c=2，則x+y的最小值為4；
（2）若c=3時，對任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]使得上述方程成立，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)Z1=cos23°+isin23°和復(fù)數(shù)Z2=sin53°+isin37°，則Z1•Z2=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$C．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（Ⅰ）已知α為第三象限角，f（α）=$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
①化簡f（α）；②若cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．
（Ⅱ）已知角α滿足$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=2；
①求tanα的值；②求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$y=2x+\frac{4}{x}$（x∈R+）的最小值為4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx+2，記函數(shù)f（x）的最小正周期為β，向量$\overrightarrow a=（2，cosα）$，$\overrightarrow b=（1，tan（α+\frac{β}{2}））$，$（0＜α＜\frac{π}{4}）$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{7}{3}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求$\frac{{2{{cos}^2}α-sin2（α+β）}}{cosα-sinα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N），那么f（n+1）-f（n）等于$\frac{1}{4{n}^{2}+6n+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≥-1}B．{x|x≤2}C．{x|-1≤x≤2}D．{x|-1≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a＜0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[0，1]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+m]在區(qū)間（t，2）上總不是單調(diào)函數(shù)，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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