Question

為對(duì)考生的月考成績進(jìn)行分析，某地區(qū)隨機(jī)抽查了10000名考生的成績，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖．
（1）求成績?cè)赱600，650）的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）為了分析成績與班級(jí)、學(xué)校等方面的關(guān)系，必須按成績?cè)購倪@10000人中用分層抽樣方法抽出20人作進(jìn)一步分析，則成績?cè)赱550，600）的這段應(yīng)抽多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出成績?cè)赱600，650）的頻率即可；
（2）利用頻率分布直方圖，求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可；
（3）求出成績?cè)赱550，600）的頻率與頻數(shù)，計(jì)算出用分層抽樣方法在這段應(yīng)抽取的人數(shù)．

解答： 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，得；
成績?cè)赱600，650）的頻率為
0.003×（650-600）=0.15；.2分
（2）因?yàn)?.002×（450-400）=0.1，
0.004×（500-450）=0.2，
0.005×（550-500）=0.25，
且0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5，
所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
500+

0.5-(0.1+0.2)

0.005

=500+40=540（分）；.7分
（3）成績?cè)赱550，600）的頻率為
0.005×（600-550）=0.25，
所以10000名考生中成績?cè)赱550，600）的人數(shù)為
0.25×10000=2500（人），
再從10000人用分層抽樣方法抽出20人，
則成績?cè)赱550，600）的這段應(yīng)抽取
20×

2500

10000

=5人．.12分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．