14．設(shè)命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=（a-1）x為增函數(shù)；命題q：不等式-x2+2x-2≤a對一切實數(shù)均成立．
（1）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可；（2）根據(jù)命題p、q一真一假，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：（1）當(dāng)命題q為真命時，∴-1≤a
∴實數(shù)a的取值范圍是[-1，+∞）；…（4分）
（2）由命題“p或q”為真，且“p且q”為假，得命題p、q一真一假
①當(dāng)p真q假時，則$\left\{\begin{array}{l}a＞1\\ a＜-1\end{array}\right.$，無解；…（7分）
②當(dāng)p假q真時，則$\left\{\begin{array}{l}a≤1\\ a≥-1\end{array}\right.$，得-1≤a≤1，
∴實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．…（10分）

點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查函數(shù)的單調(diào)性以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率為$\frac{3}{5}$，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為20．

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5．執(zhí)行如圖的框圖，第3次和最后一次輸出的A的值是（　�。�
A．7，9B．5，11C．7，11D．5，9

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2．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=-1，g（x）=f（x）-kx，h（x）=f（x）-x，且函數(shù)g（x）與函數(shù)h（x）在R上均單調(diào)遞增，當(dāng)k＞l時，則下列結(jié)論中一定錯誤的是（　�。�
A．$f（{\frac{1}{k}}）＜\frac{1}{k}$B．$f（{\frac{1}{k}}）＞\frac{1}{k-1}$C．$f（{\frac{1}{k-1}}）＞\frac{1}{k-1}$D．$f（{\frac{1}{k-1}}）＜\frac{1}{k-1}$

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9．已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜b＜3），左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|的最大值為8，則b的值是（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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19．為了解學(xué)生身高情況，我校以5%的比例對高三1400名學(xué)生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（Ⅰ）估計該校男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計該校學(xué)生身高在170cm以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實數(shù)m的值為（　　）
A．-6B．$\frac{3}{2}$C．6D．$\frac{13}{2}$

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3．已知數(shù)列{αn}的通項公式為${α_n}=\frac{5-2n}{16}π，n∈{N^*}$，數(shù)列{βn}的前n項和為${S_n}=\frac{n^2}{16}π，n∈{N^*}$．
（1）求數(shù)列{βn}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{tanαn•tanβn+tanαn+tanβn}是常數(shù)數(shù)列；
（3）求數(shù)列{tanαn•tanβn}的前8n項和．

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4．若區(qū)間（0，1）上任取一實數(shù)b，則方程x2+x+b=0有實根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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