9．已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜b＜3），左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|的最大值為8，則b的值是（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

分析 利用橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=6，|AF2|+|BF2|的最大值為8，可得|AB|的最小值為4，當AB⊥x軸時，|AB|取得最小值為4，利用$2\frac{^{2}}{a}$=4，解出即可得出．

解答 解：∵|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=6，|AF2|+|BF2|的最大值為8，
∴|AB|的最小值為4，
當AB⊥x軸時，|AB|取得最小值為4，
∴$2\frac{^{2}}{a}$=4，解得b2=6，b=$\sqrt{6}$．
故選：D．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．原點到直線A2B2的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P是橢圓上異于A1，A2的任一點，直線PA1，PA2，分別交x軸于點N，M，若直線OT與以MN為直徑的圓G相切，切點為T．證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量得到如圖1的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)依次記為A1，A2，A3，A4，A5．
（1）求圖中a的值并估算該企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量指標的平均值；
（2）如圖2是統(tǒng)計圖中各組頻數(shù)的一個算法流程圖，求輸出的結(jié)果S；
（3）從質(zhì)量指標值分布在[80，90），[110，120）的產(chǎn)品中隨機抽取2件產(chǎn)品，求所抽取兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值之差大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^{x-2}}$的零點所在區(qū)間為（　　）
A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（只要求寫出計算式即可，不必計算出結(jié)果）
（Ⅱ）隨機抽取8位，他們的數(shù)學(xué)分數(shù)從小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分數(shù)從小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．
（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；
（ii）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)事實上對應(yīng)如下表：
學(xué)生編號12345678
數(shù)學(xué)分數(shù)x6065707580859095
物理分數(shù)y7277808488909395
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱．如果具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)性，請說明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$；回歸直線的方程是：$\widehaty=bx+a$，其中對應(yīng)的回歸估計值b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$，$\widehat{y_i}$是與xi對應(yīng)的回歸估計值．
參考數(shù)據(jù)：$\overline x=77.5，\overline y=84.875，{\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}^2}≈1050，{\sum_{i=1}^8{（{y_i}-\overline y）}^2}$≈457，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）≈688，\sqrt{1050}≈32.4，\sqrt{457}≈21.4，\sqrt{550}$≈23.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=（a-1）x為增函數(shù)；命題q：不等式-x2+2x-2≤a對一切實數(shù)均成立．
（1）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{-3，4}）$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（　　）
A．（6，-3）B．（8，-3）C．（5，-1）D．（-1，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，將這五個數(shù)據(jù)依次輸入下邊程序框進行計算，則輸出的S值及其統(tǒng)計意義分別是（　�。�
A．S=2，即5個數(shù)據(jù)的方差為2B．S=2，即5個數(shù)據(jù)的標準差為2
C．S=10，即5個數(shù)據(jù)的方差為10D．S=10，即5個數(shù)據(jù)的標準差為10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．讀下面的程序框圖，若輸入的值為-5，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．-1B．-2C．2D．1

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