19．為了解學生身高情況，我校以5%的比例對高三1400名學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（Ⅰ）估計該校男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計該校學生身高在170cm以上的概率．

分析 （Ⅰ）由已知的頻數(shù)分布直方圖，可得以以5%的比例的抽樣調(diào)查中，男生共有2+5+14+13+4+2=40人，進而得到全校男生的人數(shù)；
（Ⅱ）由已知在身高在170cm以上的學生人數(shù)及樣本容量，可以估算出該校學生身高在身高在170cm以上的概率

解答 解：（Ⅰ）樣本中男生共有2+5+14+13+4+2=40人，由分層抽樣比例為5%估計全校男生人數(shù)為800．
（Ⅱ）由統(tǒng)計圖知，樣本中身高在170～185cm之間的學生有14+13+4+2+3+1=37人，樣本容量為70，所以樣本中學生身高在170cm以上的頻率p=$\frac{37}{70}$，
故估計該校學生身高在170cm以上的概率$\frac{37}{70}$．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．平行直線5x+12y+3=0與10x+24y+5=0的距離是（　�。�
A．$\frac{2}{13}$B．$\frac{1}{13}$C．$\frac{1}{26}$D．$\frac{5}{26}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象關于直線y=x對稱，如果函數(shù)g（x）=f（x）[f（x）-3a2-1]（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{2}{3}$]B．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）C．[1，$\sqrt{3}$]D．[$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（2，4），則f（-1）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設命題p：關于x的函數(shù)y=（a-1）x為增函數(shù)；命題q：不等式-x2+2x-2≤a對一切實數(shù)均成立．
（1）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某種產(chǎn)品的廣告費支出x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：則回歸直線方程必過（　　）
x24568
y3040605070
A．（5，50）B．（5，60）C．（4，55）D．（4，50）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≥2\\ y≥3x-6\end{array}\right.$，則目標函數(shù)$z={（{\frac{1}{2}}）^{2x+y}}$的最大值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某種產(chǎn)品廣告的支出x與銷售收入y（單位：萬元）之間有下列所示的對應數(shù)據(jù)及統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
廣告支出x/萬元1234
銷售收入y/萬元12284256
$\overline{x}$$\overline{y}$$\sum_{i=1}^{4}$（$\overline{x}$i-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{4}$（$\overline{x}$i-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）
$\frac{5}{2}$$\frac{69}{2}$573
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出y與x的回歸直線方程；
（3）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+4，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＜0，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（-3，+∞）

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