6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-6B．$\frac{3}{2}$C．6D．$\frac{13}{2}$

分析 由已知向量的坐標(biāo)求得2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)，然后利用向量共線的條件列式得答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（3，m），
∴2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，-4+m），
∵$\overrightarrow{a}$∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），
∴1×（-4+m）-5×（-2）=0，
∴m=-6，
故選：A．

點評 平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow$=（b1，b2），則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$?a1a2+b1b2=0，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$?a1b2-a2b1=0，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．焦點在y軸的橢圓x2+ky2=1的長軸長是短軸長的2倍，那么k等于（　�。�
A．-4B．$-\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^{x-2}}$的零點所在區(qū)間為（　�。�
A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=（a-1）x為增函數(shù)；命題q：不等式-x2+2x-2≤a對一切實數(shù)均成立．
（1）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{-3，4}）$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（　�。�
A．（6，-3）B．（8，-3）C．（5，-1）D．（-1，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≥2\\ y≥3x-6\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)$z={（{\frac{1}{2}}）^{2x+y}}$的最大值為$\frac{1}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，將這五個數(shù)據(jù)依次輸入下邊程序框進(jìn)行計算，則輸出的S值及其統(tǒng)計意義分別是（　　）
A．S=2，即5個數(shù)據(jù)的方差為2B．S=2，即5個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為2
C．S=10，即5個數(shù)據(jù)的方差為10D．S=10，即5個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖是我校100名高三學(xué)生第6次月考考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值和這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；
（2）若這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與地理成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求地理成績在[50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：12：13：44：5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）=logag（x）（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）若$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（2x-1）$，且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若g（x）=ax2-x，是否存在a使得f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，3]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可以取哪些值；如果不存在，請說明理由．
（Ⅲ）定義在[p，q]上的一個函數(shù)m（x），用分法T：
p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q
將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)．試判斷函數(shù)f（x）=${log_{\sqrt{66}}}（4{x^2}-x）$是否為在[$\frac{1}{2}$，3]上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案