4．若區(qū)間（0，1）上任取一實(shí)數(shù)b，則方程x2+x+b=0有實(shí)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

分析 由方程有實(shí)根可得b的范圍，由線段長(zhǎng)度之比可得概率．

解答 解：由方程x2+x+b=0有實(shí)根可得△=1-4b≥0，解得b≤$\frac{1}{4}$，
∴所求概率P=$\frac{\frac{1}{4}-0}{1-0}$=$\frac{1}{4}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單幾何概型，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=（a-1）x為增函數(shù)；命題q：不等式-x2+2x-2≤a對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立．
（1）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖是我校100名高三學(xué)生第6次月考考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值和這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；
（2）若這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與地理成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求地理成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：12：13：44：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)g（x）=log4（a•2x-$\frac{4}{3}$a）（a＜100），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求整數(shù)a的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．讀下面的程序框圖，若輸入的值為-5，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．-1B．-2C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+4，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）=logag（x）（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）若$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（2x-1）$，且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若g（x）=ax2-x，是否存在a使得f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，3]上是增函數(shù)？如果存在，說(shuō)明a可以取哪些值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）定義在[p，q]上的一個(gè)函數(shù)m（x），用分法T：
p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q
將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)．試判斷函數(shù)f（x）=${log_{\sqrt{66}}}（4{x^2}-x）$是否為在[$\frac{1}{2}$，3]上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)a＞0，b＞0，下列命題一定正確的是（　�。�
A．若3a+2a=3b+3b，則a＜bB．若3a+2a=3b+3b，則a＞b
C．若3a-2a=3b-3b，則a＜bD．若3a-2a=3b-3b，則a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程和圓心和圓心C的極坐標(biāo)；
（2）若斜率為2，且過(guò)點(diǎn)P（0，a）的直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=3，求實(shí)數(shù)a的值．

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