13．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于點(diǎn)M，設(shè)其右焦點(diǎn)為F，且點(diǎn)F到漸近線的距離為d，則（　�。�
A．|MF|＞dB．|MF|＜dC．|MF|=dD．與a，b的值有關(guān)

分析 求出雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得|MF|，求出點(diǎn)F到漸近線的距離d，即可得出結(jié)論．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{a}$x與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于點(diǎn)M（$\frac{{a}^{2}}{c}$，$\frac{ab}{c}$），
∴|MF|=$\sqrt{（\frac{{a}^{2}}{c}-c）^{2}+（\frac{ab}{c}）^{2}}$=b，
點(diǎn)F到漸近線的距離為d=$\frac{\frac{bc}{a}}{\sqrt{\frac{^{2}}{{a}^{2}}+1}}$=b，
∴|MF|=d，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．命題p：“?x∈R，x2-x+1＞0”，則?p為?x∈R，x2-x+1≤0．

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4．若α∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=3．

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1．如果cosθ＜0，且tanθ＞0，則θ是（　�。�
A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角

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8．已知雙曲線：x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為2，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．3B．4C．6D．2+2$\sqrt{5}$

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18．已知對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸進(jìn)線方程為y=±$\frac{a}$x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點(diǎn)M（x0，y0），使b|x0|＜a|y0|，則該雙曲線的焦點(diǎn)（　　）
A．在x軸上B．在y軸上C．當(dāng)a＞b時(shí)，在x軸上D．當(dāng)a＞b時(shí)，在y軸上

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5．設(shè)全集為R，集合A={x∈Z|-1＜x≤3}，集合B={1，2}，則集合A∩（∁RB）=（　�。�
A．{0，3}B．{-1，0，1，2，3}C．{-1，0，3}D．{-1，0}

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2．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）的距離之和等于2$\sqrt{2}$．
（1）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C．
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$時(shí)，求直線l的方程．

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3．若直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（1，2），B（3，4），則l的傾斜角為$\frac{π}{4}$．

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