18．已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸進(jìn)線方程為y=±$\frac{a}$x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點(diǎn)M（x0，y0），使b|x0|＜a|y0|，則該雙曲線的焦點(diǎn)（　　）
A．在x軸上B．在y軸上C．當(dāng)a＞b時(shí)，在x軸上D．當(dāng)a＞b時(shí)，在y軸上

分析 利用題設(shè)不等式，令二者平方，整理求得$\frac{{{y}_{0}}^{2}}{^{2}}$-$\frac{{{x}_{0}}^{2}}{{a}^{2}}$＞0，即可判斷出焦點(diǎn)的位置．

解答 解：∵a|y0|＞b|x0|≥0
∴平方a2y02＞b2x02
∴$\frac{{{y}_{0}}^{2}}{^{2}}$-$\frac{{{x}_{0}}^{2}}{{a}^{2}}$＞0
∴焦點(diǎn)在y軸
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
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8．直線y=-2x+b一定通過（　　）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限

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9．已知球O的大圓面積為S1，表面積為S2，則S1：S2=1：4．

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6．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{9}{x}$，x∈[1，6]．
（1）a=1，解不等式f（x）≤1；
（2）x∈[1，6]，f（x）≤5恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于點(diǎn)M，設(shè)其右焦點(diǎn)為F，且點(diǎn)F到漸近線的距離為d，則（　�。�
A．|MF|＞dB．|MF|＜dC．|MF|=dD．與a，b的值有關(guān)

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3．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為3，圓N的方程為（x-c）2+y2=a2+c2（c為半焦距），直線l：y=kx+m（k＞0）與橢圓M和圓N均只有一個(gè)公共點(diǎn)，分別為A，B．
（1）求橢圓方程和直線方程；
（2）試在圓N上求一點(diǎn)P，使$\frac{PB}{PA}$=2$\sqrt{2}$．

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10．在長方形ABCD中，AB=3，BC=2，E為CD上一點(diǎn)，將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在陰影部分的概率為$\frac{1}{2}$．

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7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{-{x}^{2}+1，x＞0}\end{array}\right.$的值域?yàn)椋?∞，1]．

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8．求與圓C：x2+y2-4x=0外切，且與y軸相切的動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案