15．已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3}{2}$π，則cosα-sinα=$\frac{1}{2}（\sqrt{3}-1）$．

分析 由已知三角函數(shù)值和角度范圍求出sinα和cosα的值即可．

解答 解：由已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3}{2}$π，得到cosα=$-\frac{1}{2}$，sin$α=-\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以cosα-sinα=$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}（\sqrt{3}-1）$；
故答案為：$\frac{1}{2}（\sqrt{3}-1）$．

點評 本題考查了三角形的基本關(guān)系式的運用求三角函數(shù)值；熟記公式，注意符號是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（1，0），\overrightarrow c=（3，4）$，若λ為實數(shù)，$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，則λ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)x，y∈R，且滿足$\left\{\begin{array}{l}{{（x-1）}^{2015}+2013x+sin（x-1）=2014}\\{{（y-1）}^{2015}+2013y+sin（y-1）=2012}\end{array}\right.$，則x+y=2．

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3．已知A、B兩地的距離是10km，B、C兩地的距離是20km，現(xiàn)測得∠ABC=120°，則A、C兩地的距離是10$\sqrt{7}$km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，0）D．（0，2）

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20．下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：則其中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）輸出語句INPUT a，b，c
（2）輸入語句INPUT x=3
（3）賦值語句3=A
（4）賦值語句A=B=C．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是同一平面內(nèi)的兩個向量，其中$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2，\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\sqrt{3}$．
（1）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ； 
（2）求|$\overrightarrow a$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow b$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列向量的模以及在這些向量方向上的單位向量．
（1）$\overrightarrow{a}$=（-1，2）；
（2）$\overrightarrow{a}$=（3，4）；
（3）$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ）；
（4）由點A（2，-5），B（-1，-2）所構(gòu)成的向量$\overrightarrow{AB}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)集合A為函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}+2x-8}$的定義域，集合B為關(guān)于x的不等式$a{x^2}+（{4a-\frac{1}{a}}）x-\frac{4}{a}$≤0的解集．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求a的取值范圍．

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