11．已知sin（π+α）=$\frac{4}{5}$，則sin（$\frac{π}{2}$+2α）=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{7}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$

分析 已知等式利用誘導(dǎo)公式求出sinα的值，利用二倍角的三角函數(shù)公式求出cos2α的值，原式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=$\frac{4}{5}$，
∴sinα=-$\frac{4}{5}$，
則原式=cos2α=1-2sin2α=-$\frac{7}{25}$，
故選：B．

點評 此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)y=$\frac{4sinxcosx}{2sinx+2cosx+1}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）令t=sinx+cosx，可將已知三角函數(shù)關(guān)系y=f（x）轉(zhuǎn)換成代數(shù)函數(shù)關(guān)系y=g（t），試寫出函數(shù)y=g（t）的表達式及定義域；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最大值；
（3）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校在2 015年11月份的高三期中考試后，隨機地抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并進行了分析，結(jié)果這50名同學(xué)的成績?nèi)拷橛?0分到140分之間．現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組[80，90），第二組[90，100），…第六組[130，140]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）試估計該校數(shù)學(xué)的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）這50名學(xué)生中成績在120分以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在130分（含130分）以上的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（x）是定義在（-π，0）∪（0，π）的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且$f（{\frac{π}{2}}）=0$，當(dāng)x∈（0，π）時，f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式$f（x）＜2f（{\frac{π}{6}}）sinx$的解集為（　�。�
A．$（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{0，\frac{π}{6}}）$B．$（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{\frac{π}{6}，π}）$C．$（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$D．$（{-π，-\frac{π}{6}}）∪（{0，\frac{π}{6}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，長軸長為等于圓R：x2+（y-2）2=4的直徑，過點P（0，1）的直線l與橢圓C交于兩點A，B，與圓R交于兩點M，N
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：直線RA，RB的斜率之和等于零；
（Ⅲ）求|AB|•|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖是一個三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積為3π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某小學(xué)對五年級的學(xué)生進行體質(zhì)測試，已知五年一班共有學(xué)生30人，測試立定跳遠的成績用莖葉圖表示如圖（單位：cm）：
男生成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”．
女生成績在165cm以上（包括165cm）定義為“合格”，成績在165cm以下（不包括165cm）定義為“不合格”．
（Ⅰ）求五年一班的女生立定跳遠成績的中位數(shù)；
（Ⅱ）在五年一班的男生中任意選取3人，求至少有2人的成績是合格的概率；
（Ⅲ）若從五年一班成績“合格”的學(xué)生中選取2人參加復(fù)試，用X表示其中男生的人數(shù)，寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F，雙曲線${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$的一條漸近線與橢圓C交于A，B兩點，且
AF⊥BF，則橢圓C的離心率為$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+5|，f（x）-m≥0恒成立．
（I）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若m的最大值為n，解不等式|x-3|-2x≤2n-8．

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