19．當p滿足p∈（-2，-1）時，7x2-（p+13）x+p2-p-2=0的兩個不等實根α，β，分別滿足0＜α＜1，1＜β＜2．

分析 令f（x）=7x2-（p+13）x+p2-p-2，由題意利用二次函數(shù)的性質，求得p的范圍．

解答 解：令f（x）=7x2-（p+13）x+p2-p-2，由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）{=p}^{2}-p-2＞0}\\{f（1）=7-（p+13）{+p}^{2}-p-2＜0}\\{f（2）=28-2（p+13）{+p}^{2}-p-2＞0}\end{array}\right.$，
求得-2＜p＜-1，
故答案為：p∈（-2，-1）．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質的應用，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．袋中有大小相同的4個紅球，6個白球，每次從中摸取一球，每個球被取到的可能性相同，現(xiàn)不放回地取3個球，則在前兩次取出的是白球的前提下，第三次取出紅球的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x+2a|x-a|+b，其中常數(shù)a，b∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意實數(shù)a∈[$\frac{1}{2}$，2]，不等式f（x）＜0在x∈[-$\frac{1}{2}$，2]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知一組樣本點（xi，yi），（其中i=1，2，3，…，30），變量x與y線性相關，且根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，則下列說法正確的是（　　）
A．至少有一個樣本點落在回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$上
B．若$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$斜率$\stackrel{∧}$＞0，則變量x與y正相關
C．對所有的解釋變量xi（i=1，2，3，…，30），$\stackrel{∧}$xi+$\stackrel{∧}{a}$的值與yi有誤差
D．若所有樣本點都在$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$上，則變量間的相關系數(shù)為1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知$\root{3}{{2+\frac{2}{7}}}=2\root{3}{{\frac{2}{7}}}，\root{3}{{3+\frac{3}{26}}}=3\root{3}{{\frac{3}{26}}}，\root{3}{{4+\frac{4}{63}}}=4\root{3}{{\frac{4}{63}}}，…，\root{3}{{2015+\frac{m}{n}}}=2015\root{3}{{\frac{m}{n}}}$，
則$\frac{n+1}{m^2}$=2015．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設f（x）=log2x-logx4（0＜x＜1），數(shù)列{an}滿足f（2${\;}^{{a}_{n}}$）=2n（n∈N*），判斷{an}有沒有最小的項，若有，請求出；若沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足2an+1an-3an+1-an+2=0，則n∈N*，a1=$\frac{1}{2}$
（1）計算a2，a3，a4；
（2）猜想數(shù)列{a4}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．化簡：$\frac{{x}^{2}+7x+9}{{x}^{2}+2x-5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設P是拋物線y=$\frac{1}{4}$x2-3上橫坐標非負的一個動點，過P引圓x2+y2=2的兩條切線，切點分別為T1、T2，當|T1T2|最小時，直線T1T2的方程是x+y-1=0．

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