6．已知-1≤x≤1，則y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最大值為4．

分析 由奇偶性的定義可得f（x）為偶函數(shù)，且f（x）在[0，1]時，f（x）為減函數(shù)，即可得到最大值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$在[-1，1]為偶函數(shù)，
當x∈[0，1]時，f（x）為減函數(shù)，
f（0）取得最大值，且為3+1=4．
由偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱，可得f（x）的最大值為4．
故答案為：4．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用函數(shù)的性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=loga（x+$\frac{a}{x}$-2）的值域為R，則實數(shù)a取值范圍是（0，1）．

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17．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1作直線l與橢圓交于M，N兩點，若|MF2|=|F1F2|，且3|MF1|=4|NF1|，則橢圓的離心率是$\frac{5}{7}$．

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14．在[0，2π]上，滿足cosx≥$\frac{1}{2}$的x的取值范圍是[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{5π}{3}$，2π]．

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1．在△ABC中，內(nèi)角A，B．C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$acos（2π-C）-（2b-$\sqrt{3}$c）sin（$\frac{π}{2}+A$）=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若（$\sqrt{3}-1$）bc=25-a2，試求△ABC面積的最大值．

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11．已知△ABC的外心為O，重心為G，且2|AB|+|AC|=6，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AG}$的取值范圍是[$\frac{6}{5}，6$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知集合P={x|x2-3x+b=0}，Q={x|（x+1）（x2+3x-4）=0}
（1）若b=4是否存在集合M使得P?M⊆Q？若存在，求出所有符合題意的集合M，若不存在，請說明理由
（2）P能否成為Q的一個子集？若能，求出b的值或取值范圍，若不能，請說明理由．

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15．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}-1，x＞0}\end{array}\right.$，如果f（a）＞1，求a的取值范圍（-∞，0）∪（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）計算：$（\sqrt{8}）^{-\frac{2}{3}}-（3π）^{0}+\sqrt{（-2）^{2}}$
（2）已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）圖象過點（1，2），g（x）=f（x-1）-1，求函數(shù)g（x）
的值域．

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