Question

13．（1）計(jì)算：$（\sqrt{8}）^{-\frac{2}{3}}-（3π）^{0}+\sqrt{（-2）^{2}}$
（2）已知指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），g（x）=f（x-1）-1，求函數(shù)g（x）
的值域．

Answer 1

分析 （1）利用有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值即可．
（2）利用指數(shù)函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，求出a，得到函數(shù)的解析式，然后求解值域．

解答 解：（1）$（\sqrt{8}）^{-\frac{2}{3}}-（3π）^{0}+\sqrt{（-2）^{2}}$=${（{2}^{\frac{3}{2}}）}^{-\frac{2}{3}}-1+2$=$\frac{3}{2}$； …（3分）
（2）由題意知：指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），
a=2，f（x）=2^x，…（5分）
所以，g（x）=2^x-1-1＞-1，…（6分）
所以，函數(shù)g（x）的值域?yàn)椋?1，+∞）．…（8分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，有理指數(shù)冪的求法，考查計(jì)算能力．