19．在（x+y）（x+1）4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則y的值是3．

分析 把（x+1）4 按照二項式定理展開，可得（x+y）（x+1）4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為1+6+1+4y+4y=32，由此求得y的值．

解答 解：∵（x+y）（x+1）4 =（x+y）（x4+4x3+6x2+4x+1）
=x5+4x4+6x3+4x2+x+y•x4+4yx3+6yx2+4yx+y，
∴展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為1+6+1+4y+4y=32，∴y=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬基礎題．

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