已知定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)滿足=ax,且f′(x)g(x)<f(x)g′(x),,若有窮數(shù)列(n∈N*)的前n項(xiàng)和等于,則n等于( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè),橢圓方程為,拋物線方程為.如圖4所示,過點(diǎn)作軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為,已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn).
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn),試探究在拋物線上是否存在點(diǎn),使得為直角三角形?若存在,請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=log2(n∈N*),設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn,則使Sn<-5成立的自然數(shù) n( )
A.有最大值63 B.有最小值63
C.有最大值31 D.有最小值31
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義一種運(yùn)算“*”:對(duì)于自然數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì):(ⅰ)1*1=1,(ⅱ)(n+1)*1=n*1+1,則n*1等于( )
A.n B.n+1 C.n-1 D.n2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為保增長、促發(fā)展,某地計(jì)劃投資甲、乙兩項(xiàng)目,市場(chǎng)調(diào)研得知,甲項(xiàng)目每投資百萬元需要配套電能2萬千瓦,可提供就業(yè)崗位24個(gè),增加GDP 260萬元;乙項(xiàng)目每項(xiàng)投資百萬元需要配套電能4萬千瓦,可提供就業(yè)崗位32個(gè),增加GDP 200萬元,已知該地為甲、乙兩項(xiàng)目最多可投資3 000萬元,配套電能100萬千瓦,并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個(gè),如何安排甲、乙兩項(xiàng)目的投資額,增加的GDP最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于( )
A.2 B.3 C.6 D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(x≠0).當(dāng)a>1時(shí),方程f(x)=f(a)的實(shí)根個(gè)數(shù)為________.
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