20．方程lnx+2x-6=0根的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=lnx和y=-2x+6的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：由lnx+2x-6=0得lnx=-2x+6，
作出函數(shù)y=lnx和y=-2x+6的圖象，
則由圖象可知兩個(gè)函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，
即方程lnx+2x-6=0根的個(gè)數(shù)只有1個(gè)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，利用函數(shù)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆浙江嘉興市高三上學(xué)期基礎(chǔ)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則公差 ；為最大值時(shí)的 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且其相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)若sinα+f（α）=$\frac{2}{3}$，α∈（0，π），求$\frac{sin（-α）sin（π+α）+sinαcos（π-α）}{1+tan（3π+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若向量$\overrightarrow a=（\sqrt{2}cosα，\sqrt{2}sinα）$，$\overrightarrow b=（2cosβ，2sinβ）$，且$\frac{π}{6}≤α＜\frac{π}{2}＜β≤\frac{5π}{6}$，若$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow b-\overrightarrow a）$，則β-α的值為（　　）
A．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{7π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在空間坐標(biāo)系O-xyz中，已知點(diǎn)A（2，1，0），則與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）
A．（2，0，1）B．（-2，-1，0）C．（2，0，-1）D．（2，-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=3，AC=2，D是BC邊上的一點(diǎn)（含端點(diǎn)），則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍是[-6，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{{2}^{|x|}，x≤0}\end{array}\right.$，則方程2f2（x）-3f（x）+1=0的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．（x2+x+y）5的展開式中，x7y的系數(shù)為（　�。�
A．10B．20C．30D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)M={x|0≤x≤4}，N={y|-4≤y≤0}，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則f（x）的圖象可以是（　　）
A．B．C．D．

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