19．圓C：x2+y2-6x-2y+5=0的周長(zhǎng)是2$\sqrt{5}$π．

分析 把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓的半徑，即可求得圓的周長(zhǎng)．

解答 解：由于圓的方程x2+y2-6x-2y+5=0可化為（x-3）2+（y-1）2=5，
∴圓的半徑r=$\sqrt{5}$，故周長(zhǎng)l=2πr=2$\sqrt{5}$π，
故答案為：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓的半徑，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．求下列余弦值：cos2013π=-1；cos（-$\frac{13π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；cos780°=$\frac{1}{2}$．

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10．已知集合A={ x|x＜1 }，B={-1，0，1，2 }，則A∩B={-1，0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l與圓C：x2+（y-1）2=4交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線L的方程為（　�。�
A．2x-y=0B．x-y+1=0C．x+y-3=0D．x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2ax+（2a-1）lnx$，其中a∈R．
（Ⅰ）a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)$a＞\frac{1}{2}$時(shí)，證明對(duì)?x∈（0，2），都有f（x）＜0．

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4．已知⊙O的圓心為原點(diǎn)，與直線3x+4y-15=0相切，⊙M的方程為（x-3）2+（y-4）2=1，過(guò)⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA，切點(diǎn)為A，若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，則PA的直線方程為x=3或7x-24y+75=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2+kn+2，若對(duì)所有的n∈N*，都有an+1＞an成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-1，+∞）C．（-2，+∞）D．（-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．將一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別寫(xiě)上數(shù)字0，-1，1，2，現(xiàn)隨機(jī)先后拋擲兩次，四面體面朝下的數(shù)字分別為a，b．
（1）求使直線ax+by-1=0的傾斜角是銳角的概率；
（2）求使直線ax+by-1=0不平行于x軸且不經(jīng)過(guò)第一象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足${S_n}={n^2}$，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n-1．

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