7．過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l與圓C：x2+（y-1）2=4交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線L的方程為（　�。�
A．2x-y=0B．x-y+1=0C．x+y-3=0D．x=1

分析 利用當(dāng)∠ACB最小時(shí)，CP和AB垂直，求出AB直線的斜率，用點(diǎn)斜式求得直線l的方程．

解答 解：圓C：x2+（y-1）2=4的圓心為C（0，1），
當(dāng)∠ACB最小時(shí)，CP和AB垂直，∴AB直線的斜率等于-$\frac{1-0}{2-1}$=-1，
用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線l的方程為y-2=-（x-1），即x+y-3=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，兩直線垂直，斜率之積等于-1．判斷當(dāng)∠ACB最小時(shí)，CP和AB垂直是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是不共線的向量，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$（λ、μ∈R），當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，λ的取值不可能為（　　）
A．1B．0C．-1D．2

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18．已知向量$\overrightarrow a=（1，1），\overrightarrow b=（{x^2}，x-2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．-1B．2C．1或-2D．-1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求出實(shí)數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）•f（x），求函數(shù)y=F（x） 在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=2-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}，n∈{N^*}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=$\frac{n}{2}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，R是該圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，且PR⊥QR，△PQR的面積為2$\sqrt{3}$，則函數(shù)f（x）的最小正周期為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．圓C：x2+y2-6x-2y+5=0的周長(zhǎng)是2$\sqrt{5}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）已知$f（1+\frac{1}{x}）=\frac{1}{x^2}$-1，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（2）=4，f（-3）=4，且f（x）的最小值為2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，2），若a＜f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤0．

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