3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=8，|$\overrightarrow{a}$|=2，則|$\overrightarrow$|等于1．

分析 展開$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=8，代入數(shù)量積公式求得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=8，且|$\overrightarrow{a}$|=2，$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=\frac{π}{3}$，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow=8$，即$|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|•cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=8$，
∴${2}^{2}+2|\overrightarrow|×\frac{1}{2}=8$，
解得：$|\overrightarrow|=1$．
故答案為：1．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，關鍵是對數(shù)量積公式的記憶，是中檔題．

練習冊系列答案
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16．設變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\\{x+2y≥2}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，6]．

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已知函數(shù)的定義域為，對于任意的，都有，且當時，，若.

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若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值為____

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8．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{a{x}^{2}-4x+3}$．
（1）若a=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的值．

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14．計算
（1）${（{\frac{16}{81}}）^{-\frac{3}{4}}}$+${log_3}\frac{5}{4}$+${log_3}\frac{4}{5}$
（2）${3^{3+{{log}_3}2}}$-${5^{1+{{log}_5}2}}$．

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11．求下列函數(shù)的定義域．
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12．在平面直角坐標系中，若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{1≤x≤2}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$（a為常數(shù)）表示的區(qū)域面積等于1，則拋物線y=ax2的準線方程為（　�。�
A．y=-$\frac{1}{24}$B．x=-$\frac{1}{24}$C．x=-$\frac{3}{2}$D．y=-$\frac{3}{2}$

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