14．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅且A≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 由A與B，以及兩集合的交集不為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：∵A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅且A≠∅，
∴2a+1≤0或a-1≥1，且a-1＜2a+1，
解得：-2＜a≤-$\frac{1}{2}$或a≥2．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．表面積為40π的球面上有四點S、A、B、C且△SAB是等邊三角形，球心O到平面SAB的距離為$\sqrt{2}$，若平面SAB⊥平面ABC，則三棱錐S-ABC體積的最大值為6$\sqrt{6}$．

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5．若△ABC的三邊長分別為$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-1+x）=f（3-x），當(dāng)x≥1時，f（x）單調(diào)遞增，則關(guān)于θ不等式$f（sin2θ）＜f（log_8{2\sqrt{2}}）$的解范圍（　�。�
A．$（kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}），k∈Z$B．$（kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{3π}{4}），k∈Z$
C．$（kπ-\frac{7π}{12}，kπ+\frac{π}{12}），k∈Z$D．$（kπ-\frac{5π}{12}，kπ-\frac{π}{12}），k∈Z$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知a，b，c表示直線，α表示平面，下列條件中，能使a⊥α的是（　�。�
A．a⊥b，a⊥c，b?α，c?αB．a∥b，b⊥αC．a∩b=A，b?α，a⊥bD．a⊥b，b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為單位向量且夾角為$\frac{π}{3}$，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$垂直，則λ=-$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$sinα=-\frac{4}{5}$，$π＜α＜\frac{3π}{2}$，則$cos\frac{α}{2}$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若（1+x）（1+ax）4的展開式中x2的系數(shù)為10，則實數(shù)a=1或-$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，有一個底面半徑與高均為4米的圓錐形水池裝滿了水，現(xiàn)要把它抽干（即水全部抽出），問需用功多少？（水的比重ρ=1）

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同步練習(xí)冊答案