5．若△ABC的三邊長分別為$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，則△ABC的形狀是（　　）
A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

分析 由余弦定理求得三角形的最大內(nèi)角為銳角，可得△ABC的形狀為銳角三角形．

解答 解：設(shè)最大邊$\sqrt{5}$對(duì)應(yīng)的角為θ，則θ為△ABC的最大內(nèi)角，由余弦定理可得cosθ=$\frac{3+4-5}{2•2•\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$＞0，
可得θ為銳角，故△ABC為銳角三角形，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查大邊對(duì)大角，余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=cos2x+2sinx的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}（n=1，2，3…）的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-a3，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知m是平面α的一條斜線，點(diǎn)A是平面α外的任意點(diǎn)，是經(jīng)過點(diǎn)A的一條動(dòng)直線，那么下列情形中可能出現(xiàn)的是（　　）
A．l∥m且l⊥平面αB．l⊥m且l∥平面αC．l⊥m且l⊥平面αD．l∥m且l∥平面α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（1）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；  
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．從等邊三角形紙片ABC上，剪下如圖所示的兩個(gè)正方形，其中BC=3+$\sqrt{3}$，則這兩個(gè)正方形的面積之和的最小值為$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨(dú)比賽”．比賽成績共有90分，70分，60分，40分，30分五種，按本次比賽成績共分五個(gè)等級(jí)．從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，并把他們的比賽成績按這五個(gè)等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)表：
成績等級(jí)ABCDE
成績（分）9070604030
人數(shù)（名）461073
（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，試估計(jì)從本地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人，其成績等級(jí)為“A或B”的概率；
（2）從這30名學(xué)生中，隨機(jī)選取2人，求“這兩個(gè)人的成績之差大于20分”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅且A≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如果定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“Z函數(shù)”，給出函數(shù)：①y=x3+1；②$y={（\frac{1}{2}）^x}$；③$y=\left\{{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}}\right.$；④$y=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+4x，x≥0}\\{-{x^2}+x，x＜0}\end{array}}\right.$，以上函數(shù)為“Z函數(shù)”序號(hào)為①④．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案