半徑為2cm的⊙O與邊長為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側(cè)，⊙O與l相切于點F，DC在l上．

（1）過點B作圓的一條切線BE，E為切點．
①如圖1，當(dāng)點A在⊙O上時，求∠EBA的度數(shù)；
②如圖2，當(dāng)E，A，D三點在同一直線上時，求線段OA的長；
（2）以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置，向左移動正方形（圖3），至邊BC與OF重合時結(jié)束移動，M，N分別是邊BC，AD與⊙O的公共點，求扇形MON的面積的范圍．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,與圓有關(guān)的比例線段
專題：應(yīng)用題
分析：（1））①直接解直角三角形求出即可②設(shè)OA=xcm，根據(jù)OE2=0A•0B，求出即可；
（2）當(dāng)AD與OF重合時或BC與OF重合時，S扇形MON的面積最大，當(dāng)AB中點與O重合時，S扇形MON的面積最小，求出即可．
解答： 解：（1）①∵OE⊥EB，∴△OEB是RT△，
又∵OE=2，0B=4，∴∠B=30°；
②設(shè)OA=xcm，
∵OE2=0A•0B，
∴4=x（x+2），
∴x=（
5
-1）cm，
（2）由題意得：當(dāng)AD與OF重合時，
S扇形MON的面積最大，S扇形=
1
4
S圓=π，
當(dāng)BC和OF重合時，
S扇形MON的面積最大，S扇形=
1
4
S圓=π，
當(dāng)AB中點與O點重合時，∠MON=60°，
S扇形=
1
6
S圓=
2
3
π，
∴
2
3
π≤S扇形≤π．
點評：本題考查了解直角三角形，射影定理，求扇形的面積，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+3x-6的零點所在區(qū)間是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
1
2|x|
．
（1）若f（x）=
5
2
，求x的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（2x）+af（x）+4=0在x∈（0，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
（2）是否存在a，b，c∈R，F(xiàn)（x）同時滿足以下條件：
①當(dāng)x=-1時，函數(shù)有最小值0；
②?x∈R，都有0≤f（x）-x≤
1
2(x-1)
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：如果x2+y2=0，則x，y都為0；命題q：如果a2＞b2，則a＞b．給出下列命題①p∧q②p∨q ③?p④?q，其中真命題是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，函數(shù)的解析式為f（x）=
2
x
-1，求函數(shù)f（x）在R上的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x||2x-3|≥4x}，N={x|log
1
3
（x+2）≥0}，則M∩N=（　�。�
A、{x|x≤-
1
2
}
B、{x|x≤-1}
C、{x|-
1
2
≤x≤-1}
D、{x|-2＜x≤
1
2
}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+
a+1
x
的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)g（x）=|x-a|的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）的定義域都是（-4，4），它們在（-4，0]上的圖象分別是圖①和圖②，則關(guān)于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（2，4）
B、[0，4]
C、（2，4）
D、（-2，0]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案