1．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}m{x^3}+{x^2}$-m在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)m的值是-2．

分析 求出導(dǎo)數(shù)，由題意可得f′（1）=0，解方程即可得到m，由極值的定義檢驗(yàn)成立．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}m{x^3}+{x^2}$-m的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=mx2+2x，
由函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}m{x^3}+{x^2}$-m在x=1處取得極值，
即有f′（1）=0，
即m+2=0，解得m=-2，
即有f′（x）=-2x2+2x=-2（x-1）x，
可得x=1處附近導(dǎo)數(shù)左正右負(fù)，為極大值點(diǎn)．
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求極值，主要考查由極值點(diǎn)求參數(shù)的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為
 X 1 2 3 4
 P $\frac{1}{3}$a  $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{6}$
則P（|X-3|=1）=$\frac{5}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．無窮數(shù)列 P：a1，a2，…，an，…，滿足ai∈N*，且ai≤ai+1（i∈N*），對于數(shù)列P，記Tk（P）=min{n|an≥k}（k∈N*），其中min{n|an≥k}表示集合{n|an≥k}中最小的數(shù)．
（Ⅰ） 若數(shù)列P：1?3?4?7?…，寫出T1（P），T2（P），…，T5（P）；
（Ⅱ）若Tk（P）=2k-1，求數(shù)列P 前n項(xiàng)的和；
（Ⅲ）已知a20=46，求s=a1+a2+…+a20+T1（P）+T2（P）+…+T46（P）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若集合A=[-3，2]，B={x|$\frac{2x+1}{x-1}$≥1}，則A∩B═（　�。�
A．[-2，2]B．[-2，-1]C．[-3，-2]∪[1，2]D．[-3，-2]∪（1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若（1+i）（2+bi）（b∈R，i為虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，則b的值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的簡圖如圖，它與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0），則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（　�。�
A．1B．2C．3D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知AB⊥平面BEC，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC為等邊三角形．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面ADE；
（Ⅱ）求AE與平面CDE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，b∈Z）的右焦點(diǎn)為F（$\sqrt{5}$，0），短軸長與橢圓上頂點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離之比為$\frac{4\sqrt{5}}{9}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，3）引直線l順次交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求|MN|取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案