7．若$\sqrt{3}$tan20°+msin20°=3，則m的值為4$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)題意，將$\sqrt{3}$tan20°+msin20°=3變形可得：m=$\frac{3-\sqrt{3}tan20°}{sin20°}$，再利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意，若$\sqrt{3}$tan20°+msin20°=3，則m=$\frac{3-\sqrt{3}tan20°}{sin20°}$，
則有m=$\frac{3-\sqrt{3}tan20°}{sin20°}$=$\frac{3-\sqrt{3}×\frac{sin20°}{cos20°}}{sin20°}$=$\frac{3cos20°-\sqrt{3}sin20°}{sin20°cos20°}$=$\frac{2\sqrt{3}（\frac{\sqrt{3}}{2}cos20°-\frac{1}{2}sin20°）}{\frac{1}{2}（2sin20°cos20°）}$=$\frac{4\sqrt{3}sin（60°-20°）}{sin40°}$=4$\sqrt{3}$，
即m=4$\sqrt{3}$，
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的恒等變形，關(guān)鍵是掌握兩角和差的正弦公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的常用公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．經(jīng)過若干個(gè)固定和流動(dòng)的地面遙感觀測(cè)站監(jiān)測(cè)，并通過數(shù)據(jù)匯總，計(jì)算出一個(gè)航天器在某一時(shí)刻的位置，離地面2384千米，地球半徑為6371千米，此時(shí)經(jīng)度為80°，緯度為75°．試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，確定出此時(shí)航天器點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖是2016年我市舉行的名師評(píng)選活動(dòng)中，8位評(píng)委為某位教師打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若對(duì)?x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex-1恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的現(xiàn)場(chǎng)錄制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人與小明相鄰，則不同的坐法總數(shù)為84．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-3|
（1）解不等式f（x）≥3；
（2）當(dāng)x∈R，y∈R時(shí)，證明：|x+3|-|x-3|≤|y+1|+|y-5|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-2|．
（1）解不等式：f（x）＜6；
（2）若f（x）+|x+1|≥2t-1對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)（1，3e），其中e為橢圓E的離心率．
（1）求橢圓E的方程；
（2）點(diǎn)P為橢圓E上任意一點(diǎn)，求PA2+PO2的最小值；
（3）過點(diǎn)A的直線l交橢圓E于另一點(diǎn)B，點(diǎn)M在直線l上，且OM=MA，若MF1⊥BF2，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．廣告投入對(duì)商品的銷售額有較大影響．某電商對(duì)連續(xù)5個(gè)年度的廣告費(fèi)和銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表（單位：萬元）
廣告費(fèi)x23456
銷售額y2941505971
由上表可得回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=10.2x+$\stackrel{∧}{a}$，據(jù)此模型，預(yù)測(cè)廣告費(fèi)為8萬元時(shí)的銷售額約為（　�。�
A．90.8B．72.4C．98.2D．111.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案