16．已知x，y均為正數(shù)，且x+y=2，則x+4$\sqrt{xy}$+4y的最大值是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出代數(shù)式的最大值即可．

解答 解：∵x，y均為正數(shù)，且x+y=2，
∴x+4$\sqrt{xy}$+4y
=x+2$\sqrt{4x•y}$+4y
≤x+4x+y+4y
=5（x+y）=10，
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若對?x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex-1恒成立，則實數(shù)a的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的左右焦點，且橢圓經(jīng)過點A（2，0）和點（1，3e），其中e為橢圓E的離心率．
（1）求橢圓E的方程；
（2）點P為橢圓E上任意一點，求PA2+PO2的最小值；
（3）過點A的直線l交橢圓E于另一點B，點M在直線l上，且OM=MA，若MF1⊥BF2，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知（a+x+x2）（1-x）4的展開式中含x3項的系數(shù)為-10，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值是（　�。�
A．4B．5C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若集合A={0，1，2}，B={x|x2≤4，x∈N}，則A∪B=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|0≤x≤2}
E．{x|-2≤x≤2}         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．廣告投入對商品的銷售額有較大影響．某電商對連續(xù)5個年度的廣告費和銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表（單位：萬元）
廣告費x23456
銷售額y2941505971
由上表可得回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=10.2x+$\stackrel{∧}{a}$，據(jù)此模型，預(yù)測廣告費為8萬元時的銷售額約為（　�。�
A．90.8B．72.4C．98.2D．111.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（tanx）=cos2x，則f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的值是$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${a_n}＞0，{a_n}{S_n}={（{\frac{1}{2}}）^{2n}}（{n∈{N^*}}）$
（1）若bn=1+log2anSn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（2）若$0＜{θ_n}＜\frac{π}{2}，{2^n}{a_n}=tan{θ_n}$，求證：數(shù)列{θn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）記${c_n}=|{{a_1}-\frac{1}{2}}|+|{{a_2}-\frac{1}{2}}|+…+|{{a_n}-\frac{1}{2}}|$，若對任意的n∈N*，cn≥m恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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同步練習(xí)冊答案