證明：
3-4cos2A+cos4A
3+4cos2A+cos4A
=tan4A．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)二倍角公式化簡，再配方后用二倍角公式消去1，最后由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得到答案．
解答： 證明：左邊=
3-4cos2A+cos4A
3+4cos2A+cos4A
=
2-4cos2A+2cos22A
2+4cos2A+2cos22A
=
(cos2A-1)2
(cos2A+1)2
=
4sin4A
4cos4A
=tan4A=右邊；
點評：本題主要考查二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．三角函數(shù)部分公式比較多要強化記憶，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“因為
a
=（1，0），
b
=（0，-1），所以
a
•
b
=（1，0）•（0，-1）=1×0+0×（-1）=0，所以
a
⊥
b
”中，大前提是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P在正方體ABCD-A1B1C1D1 的對角線BD1上，且cos∠PDA=
6
4
，則直線DP與CC1所成角的大�。ā　。�
A、75°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（x-
π
2
），g（x）=ex•f′（x），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求曲線y=g（x）在點（0，g（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意x∈[-
π
2
，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）試探究當x∈[
π
4
，
π
2
]時，方程g（x）=x•f（x）的解的個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos
x
2
(
3
sin
x
2
+cos
x
2
)的在下列哪個區(qū)間上單調(diào)遞增（　　）
A、(
π
3
，
2π
3
)
B、(-
π
6
，
π
2
)
C、(0，
π
2
)
D、(-
2π
3
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c均大于0，且ab+bc+ac=1，求：
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
≥3（
a
+
b
+
c
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，AB⊥面BCD，面ABC⊥面ACD，且∠ACB=∠CBD=45°，
（1）求證：BC⊥CD；
（2）求直線AC與平面ABD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=sin（
π
2
-x）在點A（-
π
3
，
1
2
）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點A，B，C共線，O是平面內(nèi)任意一點，則有
OC
=λ
OA
+m
OB
，其中λ+m=1．

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同步練習(xí)冊答案