求
lim
x→∞
（1+
1
x
）（1+
1
x2
）…（1+
1
x100
）．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：直接利用存在極限的函數(shù)乘積的極限等于極限的乘積得答案．
解答： 解：∵
lim
x→∞
(1+
1
x
)=1，
lim
x→∞
(1+
1
x2
)=1，…，
lim
x→∞
(1+
1
x100
)=1，
由存在極限的函數(shù)乘積的極限等于極限的乘積得，
lim
x→∞
（1+
1
x
）（1+
1
x2
）…（1+
1
x100
）=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極限及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β，則α∥β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面β內(nèi)的直線n⊥直線m，則n⊥α；
④若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是三角形的外心；
⑤若平面β內(nèi)的直線m垂直于平面α，那么β⊥α；
其中正確的命題為
 
 （填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
x+2
x-2
，g（x）=log2（x-2）+log2（p-x）（p＞2）．
（1）求使f（x）與g（x）同時(shí)有意義的實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p＞6，求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)為y=2-cos
x
2
，若x∈[-
π
2
，π]，求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)幾何體的主視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，則這個(gè)幾何體可能是（　�。�
A、圓柱B、圓錐C、球體D、圓臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x4+4x2+1的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A（3，5）關(guān)于直線l：y=kx的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z∈R+，
（1）若x+y+z=6，求x2+4y2+4z2的最小值；
（2）求（
1
x
+
1
2y
+
1
3z
）3+
1
12
（xyz）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)1，2，5，26，…，你能找出它的規(guī)律嗎？下面的程序框圖所示是輸出這個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)，并求和的算法，試將框圖補(bǔ)充完整，并寫出相應(yīng)的程序．

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