9．已知角 α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），則cosα的值為$\frac{4}{5}$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義進行求解即可．

解答 解：∵α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），
∴r=5，
則cosα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$；

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的計算，根據(jù)三角函數(shù)的定義是解決本題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$，g（x）=x2+2mx+$\frac{5}{3}$
（1）用定義法證明f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）求出所有滿足不等式f（2a-a2）+f（3）＞0的實數(shù)a構(gòu)成的集合；
（3）對任意的實數(shù)x1∈[-1，1]，都存在一個實數(shù)x2∈[-1，1]，使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$（k∈R），則$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow{c}|}$的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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17．設x是純虛數(shù)，y是實數(shù)，且2x-1+i=y-（3-y）i，則|x+y|=$\frac{7}{2}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，
（1）當a=0時，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）當$a=\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當$a≥-\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2sin22x+cos4x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若$g（x）=f（x+φ），（-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$在x=$\frac{π}{3}$處取得最大值，求φ的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．應用二項式定理證明：2n+1≥n2+n+2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．“x＞1”是“x≠1”的充分不必要條件．（請在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選擇一個合適的填空）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設a，b都是正數(shù)，且點M（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$）在直線x+3y-4=0上，求3a+b的最小值．

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