【題目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1﹣m}.
(1)若m=﹣1求A∩B;
(2)若A∩B=,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】
(1)解:m=﹣1時,集合B={x|﹣2<x<2}.

∵A={x|1<x<3},

∴A∩B={x|1<x<2}


(2)解:若A∩B=,得

① 若2m≥1﹣m,即 時,B=,符合題意;

②若2m<1﹣m,即 時,需

,即

綜上知m≥0


【解析】(1)根據(jù)交集的定義即可求出,(2)分類討論,即可求出m的范圍.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識,掌握交集的性質(zhì):(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣ (a,b∈N*),f(1)= 且f(2)<2.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)判斷并證明函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(﹣1,+∞)上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為得到函數(shù)y=cos(2x+ )的圖象,只需將函數(shù)y=cos2x的圖象(
A.向左平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向右平移 個長度單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面有命題: ①y=|sinx﹣ |的周期是π;
②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2];
③方程cosx=lgx有三解;
④ω為正實(shí)數(shù),y=2sinωx在 上遞增,那么ω的取值范圍是 ;
⑤在y=3sin(2x+ )中,若f(x1)=f(x2)=0,則x1﹣x2必為π的整數(shù)倍;
⑥若A、B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角,則點(diǎn)P(cosB﹣sinA,sinB﹣cosA在第二象限;
⑦在△ABC中,若 ,則△ABC鈍角三角形.其中真命題個數(shù)為(
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,且a2 , a4 , a8成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足:a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1 , n∈N* , 令cn= ,n∈N* , 求數(shù)列{cncn+1}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本(萬元),若年產(chǎn)量不足千件, 的圖像是如圖的拋物線,此時的解集為,且的最小值是,若年產(chǎn)量不小于千件, ,每千件商品售價為50萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完;

(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷f(x)的奇偶性;
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)是否存在實(shí)數(shù)t,使不等式f(x﹣t)+f(x2﹣t2)≥0對一切x∈[1,2]恒成立?若存在,求出t的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)已知點(diǎn).若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn),設(shè)線段的中點(diǎn)為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,側(cè)棱長分別為1, ,2,且它的四個頂點(diǎn)在同一球面上,則此球的體積為(
A.
B.
C.
D.8π

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