17．求證：方程3x2-10xy+3y2+9x+5y-12=0表示兩條直線．

分析 將方程因式分解，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵3x2-10xy+3y2+9x+5y-12=（3x-y（x-3y）+（9x+5y）-12=（3x-y-3）（x-3y+4）=0，
∴3x-y-3=0或x-3y+4=0
∴是兩條直線3x-y-3和x-3y+4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程，考查學(xué)生因式分解的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{f（2x），0＜x＜1}\end{array}\right.$，則f[f（$\sqrt{2}$）]=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}中，等比數(shù)列，且a4和a8是方程x2-9x+12=0的兩個(gè)根，則a6=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合M={x|x2+x-6＜0}，N={x|1≤x≤3}，則M∩（∁RN）等于（　　）
A．（-2，1）B．（-2，3]C．（-3，1）D．（-1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x}{16}$+$\frac{y}{9}$=1的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且∠F1PF2=60°，求P到x軸距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是R上最小正周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x-x2，則滿足f（log2x）＞0的實(shí)數(shù)x的取值集合為（　　）
A．{x|22k-1＜x＜22k，k∈Z}B．{x|22k＜x＜22k+1，k∈Z}
C．{x|22k-1＜x＜22k+1，k∈Z}D．{x|22k＜x＜22k+2，k∈Z}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，且f（x•y）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）；
（2）證明：f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（3）如果f（$\frac{1}{3}$）=-1，求滿足不等式f（x）-f（x-2）≥2的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線漸近線方程分別為3x-4y-2=0，3x+4y-10=0，且過點(diǎn)（4，1），求雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的是（　�。�
A．y=sinx的遞增區(qū)間是[2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）
B．y=sinx在第一象限是增函數(shù)
C．y=sinx在[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
D．y=sinx關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，1）中心對(duì)稱

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案