【題目】觀察下列等式：12=1，12﹣22=﹣3，12﹣22+32=6，12﹣22+32﹣42=﹣10，…由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈N* ， 12﹣22+32﹣42+…+（﹣1）n+1n2= ．

【答案】
【解析】解：由已知中等式： 12=1= ，
12﹣22=﹣3= ，
12﹣22+32=6= ，
12﹣22+32﹣42=﹣10= ，
…
由此我們可以推論出一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈N* ，
12﹣22+32﹣42+…+（﹣1）n+1n2=
所以答案是：
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歸納推理的相關(guān)知識(shí)，掌握根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南航集團(tuán)與波音公司2018年2月在廣州簽署協(xié)議，雙方合作的客改貨項(xiàng)目落戶廣州空港經(jīng)濟(jì)區(qū)．根據(jù)協(xié)議，雙方將在維修技術(shù)轉(zhuǎn)讓、支持項(xiàng)目、管理培訓(xùn)等方面開展戰(zhàn)略合作．現(xiàn)組織者對(duì)招募的100名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后，組織一次知識(shí)競(jìng)賽，將所得成績制成如下頻率分布直方圖（假定每個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績均勻分布），組織者計(jì)劃對(duì)成績前20名的參賽者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．

（1）試求受獎(jiǎng)勵(lì)的分?jǐn)?shù)線；

（2）從受獎(jiǎng)勵(lì)的20人中利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中抽取2人在主會(huì)場(chǎng)服務(wù)，試求2人成績都在90分以上（含90分）的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=sinθ．
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線l：y=kx（x≥0）與曲線C1 ， C2的交點(diǎn)分別為A，B（A，B異于原點(diǎn)），當(dāng)斜率k∈（1， ]時(shí)，求|OA||OB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù), .

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí), 恒成立,求的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 滿足：f（1）=1，f（﹣2）=4．
（1）求a，b的值，并探究是否存在常數(shù)c，使得對(duì)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的任意x，都有f（x）+f（c﹣x）=4成立；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）≤ 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,求的值；

(2)當(dāng)時(shí),在區(qū)間上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，E，F(xiàn)是線段BC，AB的中點(diǎn)．

Ⅰ證明：；

Ⅱ在線段PA上確定點(diǎn)G，使得平面PED，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，與雙曲線x2﹣y2=1的漸近線有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（ ）
A. + =1
B. + =1
C. + =1
D. + =1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）求直線與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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