18．設(shè)點(diǎn)O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，若|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，則點(diǎn)O是△ABC的外心．

分析 由已知得點(diǎn)O在△ABC所在平面內(nèi)，且點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵點(diǎn)O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，
|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，
∴點(diǎn)O在△ABC所在平面內(nèi)，且點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
∴點(diǎn)O是△ABC的外心．
故答案為：外．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形五心的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意三角心內(nèi)心的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點(diǎn)F，圓M與y軸相交于P，Q兩點(diǎn)．若△PQM是銳角三角形，則該橢圓離心率的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）．

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8．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠BAC=90°，G是△ABC的重心，過G的平面α與BC平行，AB∩α=M，AC∩α=N，則MN=$\frac{2}{3}$$\sqrt{74}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)x1，x2…xn是獨(dú)立的連續(xù)型隨機(jī)變量，xi的分布函數(shù)為Fi（x），令：
x（1）=min（x1，x2…xn）
x（n）=max（x1，x2…xn）
試求隨機(jī)變量x（k）的分布函數(shù)．

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3．若1＜a＜2，-1＜b＜3，則2a-3b的值可以是（　　）
A．-9B．3C．7D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{m}$=（sinA，$\frac{1}{2}$）與$\overrightarrow{n}$=（3，sinA+$\sqrt{3}$cosA）共線，其中A為△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求邊長(zhǎng)b和角B的大小．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且其中任意兩邊長(zhǎng)均不相等，若$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$，$\frac{1}{c}$成等差數(shù)列．
（1）比較$\sqrt{\frac{a}}$與$\sqrt{\frac{c}}$的大小，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：角B不可能是鈍角．

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