5．在等差數(shù)列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，則此數(shù)列前13項之和為（　�。�
A．126B．26C．13D．12

分析 由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a4+a10=4，即得到a1+a13，代入等差數(shù)列的前n項和得答案．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，得
3×2a4+2×3a10=24，即6（a4+a10）=24，a4+a10=4．
∴${S}_{13}=\frac{（{a}_{1}+{a}_{13}）×13}{2}=\frac{（{a}_{4}+{a}_{10}）×13}{2}$=$\frac{4×13}{2}=26$．
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對于任意實數(shù)x，記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，{x}=x-[x]，＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，若x1，x2，…xm（0≤x1＜x2＜…＜xm≤n+1是區(qū)間[0，n+1]中滿足方程[x]•{x}•＜x＞=1的一切實數(shù)，則x1+x2+…+xm的值是$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{n}{n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù) f（x）=ax+（1-a）lnx+$\frac{1}{x}$（a∈R）
（I）當(dāng)a=0時，求 f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時，求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的個數(shù)能否達到3，若能請求出此時a的范圍，若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，且在x=1處取得極大值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程f（x）=-$\frac{{{{（{2a+3}）}^2}}}{9}$恰好有兩個不同的根，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）對于（2）中的函數(shù)f（x），若對于任意實數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長AB=2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F．
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）求BC與平面BDE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知角α的終邊上一點P落在直線y=2x上，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b滿足f（-1）=-2，且對于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）關(guān)于x的不等式f（x）＞2x|x-t|
①若t=1，求上述不等式的解集；
②若上述不等式對任意x∈[$\frac{1}{2}$，2]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-t\end{array}\right.\;\;（t∈R）$，則l的方向向量$\overrightarrow d$可以是$（{1，-\frac{1}{2}}）$或（-2，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本（60名男生的身高，單位：cm），分組情況如表：
分組151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5
頻數(shù)621276
頻率0.10.35a0.1
則表中的a=0.45．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案