15．函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象如圖所示，M=|a-b+c|+|2a+b|，N=|a+b+c|+|2a-b|則（　�。�
A．M＞N?B．M=N?
C．M＜N?D．M、N 的大小關(guān)系不確定

分析 根據(jù)條件判斷式子的符號，利用作差法判斷符號即可．

解答 解：當x=-1時，f（-1）=a-b+c，
由圖象知f（-1）＞0，f（0）=c＜0，
f（1）=a+b+c＜0，
由圖象知對稱軸為-$\frac{2a}$＞1，且a＞0，則2a+b＜0，且b＜0，
則M=|a-b+c|+|2a+b|=a-b+c-2a-b=-a-2b+c，
N=|a+b+c|+|2a-b|=-a-b-c+2a-b=a-2b-c，
則M-N=-a-2b+c-（a-2b-c）=2c＜0，
故M＜N，
故選：C

點評 本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件判斷式子的符號是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知0＜a＜1，若loga$\frac{2}{3}$＜1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（0，1）C．（0，$\frac{2}{3}$）D．（0，$\frac{2}{3}$]

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6．關(guān)于x的方程lnx+x-2=0的根為x0，則x0所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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3．已知函數(shù)$y=（{m^2}-m-11）{x^{\frac{1}{m+3}}}$是冪函數(shù)，則m=4．

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10．已知函數(shù)f（x）=lg（5-x），若f（2k-1）＜f（k+1），則實數(shù)k的取值范圍是2＜k＜3．

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20．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊．且bsinAcosC+csinAcosB=$\frac{\sqrt{3}}{7}$a2，△ABC的面積S=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．
（1）求abc的值；
（2）若A=$\frac{π}{3}$，求b、c的值．

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7．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時f（x）=x（x+1），則當x＜0時f（x）=（　�。�
A．x（-x+1）B．-x（-x+1）C．x（x+1）D．-x（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知M，N為y軸正半軸上的兩個動點，點P（異于原點O）為x軸上的一個定點，若以MN為直徑的圓與圓（x-3）2+y2=4相外切，且∠MPN的大小恒為定值，則線段OP的長為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）定義域為R，f（2+x）=f（2-x），且當x≥2時，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，則有（　�。�
A．$f（\frac{1}{2}）＜f（\frac{3}{2}）＜f（\frac{8}{3}）$B．$f（\frac{1}{2}）＜f（\frac{8}{3}）＜f（\frac{3}{2}）$C．$f（\frac{3}{2}）＜f（\frac{1}{2}）＜f（\frac{8}{3}）$D．$f（\frac{8}{3}）＜f（\frac{3}{2}）＜f（\frac{1}{2}）$

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