3．已知圓C1：（x-1）2+y2=2和圓C2：（x-3）2+（y-2）2=r2恰好有3條公切線，則圓C2的周長為（　�。�
A．πB．$\sqrt{2}$πC．2$\sqrt{2}$πD．4π

分析 根據(jù)圓C1與圓C2恰好有3條公切線，得出兩圓外切，從而求出圓C2的半徑，即可求出周長．

解答 解：圓C1：（x-1）2+y2=2和圓C2：（x-3）2+（y-2）2=r2恰好有3條公切線，
∴圓C1與圓C2外切，
∴兩圓的圓心距為d=R+r
∴$\sqrt{{（1-3）}^{2}{+（0-2）}^{2}}$=$\sqrt{2}$+r
∴r=$\sqrt{2}$，
∴圓C2的周長為2πr=2$\sqrt{2}$π．
故答案為：C．

點(diǎn)評 本題考查了兩圓的位置關(guān)系的應(yīng)用問題，也考查了求圓周長的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，曲邊梯形ABCD由直線x=1，x=e，x軸及曲線y=$\frac{3}{x}$圍成，則這個(gè)曲邊梯形的面積是3．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow b=（{1，-2}）$，若$\overrightarrow c=\overrightarrow a-（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow{c}$|=8$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則有${b_1}•{b_2}•…•{b_n}={b_1}•{b_2}•…•{b_{17-n}}（n＜17，n∈{N^*}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，O是矩形A1A2A3A4的中心，B1，B2，C1，C2分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，A1A2=4，A2A3=2$\sqrt{3}$，若以B1B2所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，記以O(shè)為對稱中心，同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)C2，B2的橢圓為W．
（1）求橢圓為W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{O{B}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{3}N}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{A}_{3}{B}_{2}}$，C1D∩C2N=M，n∈N*，證明：點(diǎn)M在橢圓W上；
（3）已知過定點(diǎn)G（4，0）的直線l與曲線W相交于Q，R兩點(diǎn)，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q1，直線Q1R交x軸于點(diǎn)T，試問△TRQ的面積是否存在最大值；若存在，求出這個(gè)最大值和對應(yīng)直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)z=（a-2）+ai（a∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則${∫}_{0}^{a}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx的值為（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1，a2，S3成等比數(shù)列，則$\frac{{S}_{n}}{n{a}_{n}}$等于（　�。�
A．$\frac{n}{2n-1}$B．$\frac{n}{2n+1}$C．$\frac{2n-1}{n}$D．$\frac{2n+1}{n}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1上任意一點(diǎn)，EF為圓（x-1）2+y2=4的任意一條直徑，則$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的取值范圍是[5，21]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a=sin 17°cos45°+cos17°sin45°，b=1-2sin213°，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則有（　　）
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案