18．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-3≤0}\\{x-2y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值．

解答 解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式對應(yīng)的可行域（陰影部分），
平移直線y=2x-z，由平移可知當(dāng)直線y=2x-z，
經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=2x-z的截距最大，此時z取得最小值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，即A（2，1）．
代入z=2x-y，得z=4-1=3，
即目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為3．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知i為虛數(shù)單位，“因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，-i是個數(shù)，所有（-i）2≥0”，這一推理中，產(chǎn)生錯誤的原因是（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P和Q，它們與投入資金t的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=$\frac{1}{5}$t，Q=$\frac{12}{5}$$\root{3}{t}$，今將10萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對乙種商品投資x萬元，x∈[0，10]，
（1）試建立總利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問怎樣投資，才能使得總利潤最大？并求出該最大值．（其中P，Q，t，x，y的單位均為萬元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若把函數(shù)y=cosx-$\sqrt{3}$sinx的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，AB=2，BC=2.5，∠ABC=120°，若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{7π}{2}$C．$\frac{5π}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．5人成一排，其中甲與乙不相鄰的排法種數(shù)為72（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知-2，a1，a2，-8成等差數(shù)列，-2，b，-8成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sinx-$\frac{1}{{2{x^2}}}$，若$\frac{π}{3}＜a＜b＜\frac{5π}{6}$，則（　　）
A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）=f（b）D．f（a）f（b）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5個形狀相同的小球．
（1）從袋中任取2個小球，求兩個小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率；
（2）從袋中有放回的取出2個小球，記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x，第二次為y，求點(diǎn)（x，y）滿足（x-1）2+y2≤9的概率．

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同步練習(xí)冊答案