Question

10．袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)形狀相同的小球．
（1）從袋中任取2個(gè)小球，求兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率；
（2）從袋中有放回的取出2個(gè)小球，記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x，第二次為y，求點(diǎn)（x，y）滿足（x-1）²+y²≤9的概率．

Answer 1

分析 （1）（2）分別列舉出所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算，問(wèn)題得以解決．

解答 解：（1）任取2次，基本事件有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10個(gè)，
其中兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的基本事件有（1，2），（1，5），（2，4），（4，5）共4個(gè)，
故兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率P=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$；
（2）有放回的取2個(gè)，基本事件有5×5=25個(gè)，滿足點(diǎn)（x，y）滿足（x-1）²+y²≤9的有如圖所示），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2）共7個(gè)，
故點(diǎn)（x，y）滿足（x-1）²+y²≤9的概率P=$\frac{7}{25}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型的概率問(wèn)題，關(guān)鍵是不重不漏的列舉基本事件，第二問(wèn)，采取數(shù)形結(jié)合比較好列舉，屬于基礎(chǔ)題．