Question

10．圓x²+y²-4x+2=0與直線l相切于點(diǎn)A（3，1），則直線l的方程為x+y-4=0．

Answer 1

分析 根據(jù)圓x²+y²-4x+2=0與直線l相切于點(diǎn)A（3，1），得到直線l過(guò)（3，1）且與過(guò)這一點(diǎn)的半徑垂直，做出過(guò)這一點(diǎn)的半徑的斜率，再做出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線的方程．

解答 解：∵圓x²+y²-4x+2=0與直線l相切于點(diǎn)A（3，1），
∴直線l過(guò)（3，1）且與過(guò)這一點(diǎn)的半徑垂直，
∵過(guò)（3，1）的半徑的斜率是1，
∴直線l的斜率是-1，
∴直線l的方程是y-1=-（x-3），
即x+y-4=0，
故答案為：x+y-4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的切線具有的性質(zhì)，做出圓的切線的斜率，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．