10．函數(shù)f（x）=3cos（x-10°）-5sin（x-40°）的最大值為7．

分析 將x-40°化成x-10°-30°，使用差角公式展開，合并再用輔助角公式化簡，得出最值．

解答 解：f（x）=3cos（x-10°）-5sin（x-40°）=3cos（x-10°）-5sin（（x-10°）-30°）
=3cos（x-10°）-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$sin（x-10°）+$\frac{5}{2}$cos（x-10°）=$\frac{11}{2}$cos（x-10°）-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$sin（x-10°）=7cos（x-10°+θ）．
∴f（x）的最大值是7．
故答案為7．

點評 本題考查了三角函數(shù)恒等變換及求值，發(fā)現(xiàn)兩個角的特殊關(guān)系是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．20世紀(jì)30年代，科學(xué)家里克特制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大．這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為M=lgA-lgA0．其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（A0為一定值）．已知甲地發(fā)生里氏5級地震，幾年后，乙地也發(fā)生了地震，測震儀測得乙地地震的最大振幅是甲地地震的最大振幅的100倍，那么乙地發(fā)生的地震是里氏7級地震．

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A．98B．448C．1736D．196

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18．已知等比數(shù)列{an}中，若a4=10，a8=$\frac{5}{2}$，那么a6=（　�。�
A．-5B．5C．±5D．25

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5．已知雙曲線C：3x2-y2=1．
（1）若直線1：y=ax+1與雙曲線C相交于A、B兩點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求以雙曲線C的右焦點為圓心且與雙曲線的漸近線相切的圓C1的方程．

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15．比較下列各組中函數(shù)值的大�。�
（1）cos（-$\frac{23}{5}$π）與cos（-$\frac{17}{4}$π）；
（2）sin194°與cos160°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．給定下列四個命題：
（1）任何一個平面圖形就是一個平面；
（2）平面的形狀是平行四邊形；
（3）三角形、圓、平行四邊形都可以表示平面；
（4）3個平面重疊起來，比2個平面重疊起來厚；
（5）一個平面的長是200cm，寬是100cm；
（6）一個平面被另一個平面遮住時，被遮部分的線段應(yīng)畫成虛線或不畫，
則其中正確的命題有2個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≤1}\\{-x+4，x＞1}\end{array}\right.$；若f（x）=2，則x=2或log32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．集合A={x|m•4x-（m+1）•2x+1=0}只有一個元素，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案