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19．集合A={x|m•4x-（m+1）•2x+1=0}只有一個元素，求實數m的取值范圍．

分析 分類討論m=0和m≠0兩種情況進行討論．

解答 解：當m=0時，2x=1，解得x=0；符號題意；
當m≠0時，令2x=t，（t＞0）
∴原方程可化為：mt2-（m+1）t+1=0，（1）
原方程只有一個元素，故（1）只有一個正根，
∴△=（m+1）2-4m=0，或$\left\{\begin{array}{l}{△=（m+1）^{2}-4m＞0}\\{\frac{1}{m}＜0}\end{array}\right.$
解得：m=1；或m＜0
綜上，m≤0，或m=1．

點評 本題主要考查方程根的情況，屬于中等題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數f（x）=3cos（x-10°）-5sin（x-40°）的最大值為7．

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11．函數y=2x+1的值域為（1，+∞），函數y=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$的值域為（-∞，-1）∪（0，+∞）．

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7．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M是AB的中點，求DB1與CM所成角的余弦值．

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14．已知點A（2，5）與點B（-4，-7），試在y軸上求一點P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求最小值．

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4．如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，點M是AD的中點，點P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC，取BD的中點O，以點O為原點，OD，OP所在直線為y，z軸，建立空間直角坐標系Oxyz
求證：PQ∥平面BCD．

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11．512${\;}^{-\frac{2}{9}}$=$\frac{1}{4}$，log381=4．

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8．數列{an}中，a2=2，a6=0且數列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差數列，則a4=$\frac{1}{2}$．

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6．已知集合A，B，求A∩B．
（1）A={1，2}，B={2，3}；
（2）A={a，b}，B={c，d，e，f}；
（3）A={1，3，5}，B=∅；
（4）A={2，4}，B={1，2，3，4}．

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