20．若函數(shù)f（x）=xln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為偶函數(shù)，則a=1．

分析 由題意可得，f（-x）=f（x），代入根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解．

解答 解：∵f（x）=xln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴（-x）ln（-x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）=xln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$），
∴-ln（-x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$），
∴l(xiāng)n（-x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）+ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）=0，
∴l(xiāng)n（$\sqrt{a+{x}^{2}}$+x）（$\sqrt{a+{x}^{2}}$-x）=0，
∴l(xiāng)na=0，
∴a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了偶函數(shù)的定義及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠1}，且f（x+1）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=2x2-12x+16，則直線y=2與函數(shù)f（x）的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　　）
A．5B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．化簡(jiǎn)：（a+2）（a-2）（a4+4a2+16）．

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8．復(fù)數(shù)z=（m2-1）+（|2m-1|-1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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15．已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-x2，若x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇$\frac{1}$，$\frac{1}{a}$]，則ab=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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5．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則3a+3b的取值范圍是[2$\sqrt{3}$，+∞）．

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12．△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓半徑為R，則$\frac{r}{4R}$的值等于（　　）
A．sin$\frac{A}{2}$sin$\frac{B}{2}$sin$\frac{C}{2}$B．cos$\frac{A}{2}$cos$\frac{B}{2}$cos$\frac{C}{2}$C．sin$\frac{A}{2}$cos$\frac{B}{2}$cos$\frac{C}{2}$D．sin$\frac{A}{2}$sin$\frac{B}{2}$cos$\frac{C}{2}$

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12．已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若P（4，y）是角θ終邊上一點(diǎn)，且tanθ=-$\frac{5}{8}$，則y=-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若$\overrightarrow{AB}$=（2，3），$\overrightarrow{BC}$=（-4，-5），則$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．（2，2）B．（-2，-2）C．（-4，-6）D．（4，6）

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