Question

19．以集合A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意兩個(gè)元素分別為分子與分母構(gòu)成分?jǐn)?shù)，則這種分?jǐn)?shù)是可約分?jǐn)?shù)的概率是$\frac{5}{14}$．

Answer 1

分析 分析出共可得到多少個(gè)分?jǐn)?shù)，再在其中分析有多少個(gè)分子與分母能約分的分?jǐn)?shù)，相比即為所求的概率．

解答 解：因?yàn)橐訟={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意兩個(gè)元素分別為分子與分母共可構(gòu)成A₈²=56個(gè)分?jǐn)?shù)，
由于這種分?jǐn)?shù)是可約分?jǐn)?shù)的分子與分母比全為偶數(shù)，故這種分?jǐn)?shù)是可約分?jǐn)?shù)的共有A₅²=20個(gè)，
則分?jǐn)?shù)是可約分?jǐn)?shù)的概率為P=$\frac{20}{56}$=$\frac{5}{14}$，
故答案為：$\frac{5}{14}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等可能事件的概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．